ENSAYO DE EXPRECIONES ALGEBRAICAS Y
ELEMENTOS Y PROPIEDADES DE LOS POLINOMIOS
COLEGIO DE BACHILLERES
PLANTEL. 1
PROFRA. VALENZUELA MENDOZA ANDREA
ALUMNA. BARROSO TÉLLEZ DARIAN ESMERALDA
GRADO. 1° GRUPO. "C" N.L. 9
CHILPANCINGO,GRO. LUNES 12 DE NOVIEMBRE 2012.
INTRODUCCIÓN
BUENO A CONTINUACION ESTE ENSAYO NOS MOSTRARA Y ESPLICARA CON EXACTITUD QUE ES UNA EXPRECION ALGEBRAICA Y TAMBIEN CUALES SON LOS ELEMENTOS Y LAS PROPIEDADES DE LOS POLINOMIOS... CON ESTE ENSAYO MOSTRAREMOS NUESTRA DESTREZA PARA DARTE A CONOCER CUALES SON LOS ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LAS EXPRECIONES ALGEBRAICAS COMO SIGNO, COEFICIENTE, LITERAL Y EXPONENTE. Y PODER ASI TENER UN AMPLIO CRITERIO SOBRE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. ESPEREMOS Y ESTE TRABAJO SEA DE SU AGRADO...
TRABAJO: ENSAYO DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
LA EXPRECION ALGEBRAICA
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y Volúmenes.
Ejemplos de expresiones algebraicas son:
Longitud de la circunferencia: L = 2 r, donde “r” es el radio de la
Circunferencia.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y Volúmenes.
Ejemplos de expresiones algebraicas son:
Longitud de la circunferencia: L = 2 r, donde “r” es el radio de la
Circunferencia.
Una exprecion algebraica es aquella que esta conformada por:
a) Signo.
b) Coeficiente.
c) Variable.
d) Exponente.
b) Coeficiente.
c) Variable.
d) Exponente.
Las expreciones algebraicas se pueden clasificar por:
*Monomio
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas
Operaciones que aparecen entre las variables son el producto
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas
Operaciones que aparecen entre las variables son el producto
y la potencia de exponente natural.
*Binomio
Un binomio es una expresión algebraica formada por dos monomios.
*Binomio
Un binomio es una expresión algebraica formada por dos monomios.
*Trinomio
Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres
Monomios.
*Polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un
Monomio.
Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres
Monomios.
*Polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un
Monomio.
ü Llamaremos términos de una expresión algebraica a las partes en la que esta se encuentra separada por un operador.
Ø GRADO DE UN TÉRMINO.
En la expresión algebraica el grado de un término puede ser de dos clases:
El grado absoluto: es la suma de los exponentes de los factores literales del término. Por ejemplo: el grado absoluto es 5.
El grado en relación con una literal: es el mayor exponente de esa literal. En el ejemplo anterior es el exponente con relación a una literal.
*clases de términos:
Enteros: aquellos que no tienen literales en su denominador.
Fraccionarios: los que tienen denominador literal
Racionales: Aquellos que no tienen literales dentro de un radical.
Irracionales: Tienen por lo menos una literal dentro de un radical.
Ø GRADO DE UN TÉRMINO.
En la expresión algebraica el grado de un término puede ser de dos clases:
El grado absoluto: es la suma de los exponentes de los factores literales del término. Por ejemplo: el grado absoluto es 5.
El grado en relación con una literal: es el mayor exponente de esa literal. En el ejemplo anterior es el exponente con relación a una literal.
*clases de términos:
Enteros: aquellos que no tienen literales en su denominador.
Fraccionarios: los que tienen denominador literal
Racionales: Aquellos que no tienen literales dentro de un radical.
Irracionales: Tienen por lo menos una literal dentro de un radical.
*TÉRMINOS SEMEJANTES.
Esto se refiere a que cuando 2 o más términos tienen la misma parte literal y los mismo exponentes se les llama términos semejantes.
*REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES.
La finalidad de este procedimiento es que los términos semejantes de un polinomio se simplifiquen quedando la expresión algebraica disminuyendo el número de términos.
*SIGNOS DE AGRUPACION.
Nos indican el orden en que tenemos que realizar las operaciones y reducciones de términos semejantes, para ello se aplica primero:
*paréntesis
*corchetes
*llaves
Esto se refiere a que cuando 2 o más términos tienen la misma parte literal y los mismo exponentes se les llama términos semejantes.
*REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES.
La finalidad de este procedimiento es que los términos semejantes de un polinomio se simplifiquen quedando la expresión algebraica disminuyendo el número de términos.
*SIGNOS DE AGRUPACION.
Nos indican el orden en que tenemos que realizar las operaciones y reducciones de términos semejantes, para ello se aplica primero:
*paréntesis
*corchetes
*llaves
CONCLUSION SOBRE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS:
Realizar operaciones con expresiones algebraicas, consiste básicamente en aplicar las propiedades de las operaciones definidas en el conjunto de los números reales (asociativa, conmutativa, distributiva, etc.) así como las propiedades de las potencias y de los radicales.
"A HORA COMENSAMOS A TRABAJAR CON POLINOMIOS"
POLINOMIO: Un polinomio es la unión de dos o más términos algebraicos a través de los signos ± que cumple con la característica especial de que los exponentes de las variables nunca pueden ser negativos, decimales, racionales o Irracionales, es decir sus exponentes solo pueden ser Enteros Positivos ( Z + )
ELEMENTOS DE UN POLINOMIO
* Grado del Polinomio : Es el exponente mayor que tiene el exponente, en el caso de que un polinomio tenga varias variables entonces el grado del polinomio será la suma de los exponentes de las variables del término.
* Término principal : Es el término que acompaña a la variable(s) de mayor grado, al coeficiente de ese término se le llama coeficiente principal..
* Variables: son la parte literal de que está formado el polinomio.
* Coeficientes: son los valores numéricos que acompañan a la parte literal (variable) .
* Término independiente: Es el término que no tiene variable.
* Término principal : Es el término que acompaña a la variable(s) de mayor grado, al coeficiente de ese término se le llama coeficiente principal..
* Variables: son la parte literal de que está formado el polinomio.
* Coeficientes: son los valores numéricos que acompañan a la parte literal (variable) .
* Término independiente: Es el término que no tiene variable.
ORDEN Y COMPLEMENTO DE UN POLINOMIO
Los exponentes de un polinomio se pueden ordenar de dos formas:
a) Forma Descendente: Sus exponentes están ordenados de menor a mayor.
b) Forma Ascendente: Sus exponentes están ordenados de mayor a menor.
a) Forma Descendente: Sus exponentes están ordenados de menor a mayor.
b) Forma Ascendente: Sus exponentes están ordenados de mayor a menor.
CLASIFICACION DE LOS POLINOMIOS.
Los polinomios se pueden clasificar de acuerdo a :
a) Número de Términos:
* Monomio: si consta de un término.
* Binomio: si consta de dos términos.
* Trinomio: si consta de tres términos.
* Polinomio: si consta de más de tres términos.
Los polinomios se pueden clasificar de acuerdo a :
a) Número de Términos:
* Monomio: si consta de un término.
* Binomio: si consta de dos términos.
* Trinomio: si consta de tres términos.
* Polinomio: si consta de más de tres términos.
*LEY DE LOS SIGNOS PARA LA ADICION DE POLINOMIOS:
Para la adición de monomios y polinomios siempre se enlaza por medio el signo de adición y como resultado se obtienen los términos semejantes que posteriormente se reducen a un solo término.
*SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS:
Para ello solo se cambia el signo por negativo. Como ejemplo tenemos:
a + b = a + (-b).
PRODUCTOS NOTABLES:
Binomio al cuadrado, al cubo, con término común, conjugado.
*MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
Para multiplicar dos polinomios se multiplica término a término cada monomio de uno por cada monomio del otro y, posteriormente, se simplifican los monomios semejantes. Para los polinomios P(x) = 3x4 - 5x2 + 11 y Q(x) = x3 + 2x2 + 4:
*DIVISION DE POLINOMIOS:
El proceso de división de polinomios en una variable puede simplificarse cuando el divisor es un binomio de la forma x-a. Éste proceso se le conoce con el nombre de división sintética o división abreviada.
Para la adición de monomios y polinomios siempre se enlaza por medio el signo de adición y como resultado se obtienen los términos semejantes que posteriormente se reducen a un solo término.
*SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS:
Para ello solo se cambia el signo por negativo. Como ejemplo tenemos:
a + b = a + (-b).
PRODUCTOS NOTABLES:
Binomio al cuadrado, al cubo, con término común, conjugado.
*MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
Para multiplicar dos polinomios se multiplica término a término cada monomio de uno por cada monomio del otro y, posteriormente, se simplifican los monomios semejantes. Para los polinomios P(x) = 3x4 - 5x2 + 11 y Q(x) = x3 + 2x2 + 4:
*DIVISION DE POLINOMIOS:
El proceso de división de polinomios en una variable puede simplificarse cuando el divisor es un binomio de la forma x-a. Éste proceso se le conoce con el nombre de división sintética o división abreviada.
CONCLUSIÓN: Con esto llegamos a la conlcusion de que otra forma de definir polinomio es considerar x como un elemento fuera del dominio y un polinomio sería una lista ordena. De esta forma definimos la suma y producto de polinomios y podemos asociar la variable con un elemento del dominio y formar una función polinómica.
BUENO CON ESTO CONCLUIMOS EL ENSAYO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS... ESPERO AYA SIDO DE SU AGRADO MI ENSAYO MAESTRA..... GRACIAS DE ANTEMANO.!
